توان الکتریکی چیست ؟ آموزش کامل فرمول توان P=VI با مثال

توان الکتریکی چیست ؟ آموزش کامل فرمول توان P=VI با مثال ، علاوه بر ولتاژ و جریان، پارامتر مهم دیگری نیز در رابطه با مدارهای الکتریکی وجود دارد که توان (Power) نامیده می‌شود. پیش از آنکه به تحلیل توان در مدارها بپردازیم، ابتدا باید به‌طور دقیق درک کنیم که توان چیست.

توان چیست و چگونه اندازه‌گیری می‌شود؟

توان معیاری برای سنجش میزان کار انجام‌شده در یک بازه زمانی مشخص است. کار (Work) به‌طور کلی بر اساس بلند کردن یک وزنه در خلاف جهت نیروی جاذبه زمین تعریف می‌شود. هرچه وزنه سنگین‌تر باشد و یا به ارتفاع بالاتری برده شود، کار بیشتری انجام شده است. در این میان، توان معیاری است که نشان می‌دهد یک مقدار مشخص از کار با چه سرعتی انجام می‌گیرد.

در خودروهای آمریکایی، توان موتور با واحدی به نام «اسب بخار» (Horsepower) سنجیده می‌شود؛ اصطلاحی که در ابتدا توسط سازندگان موتورهای بخار ابداع شد تا بتوانند ظرفیت کاری ماشین‌های خود را بر اساس رایج‌ترین منبع توان آن روزگار، یعنی اسب‌ها، کمی‌سازی کنند.

یک اسب بخار در واحدهای بریتانیایی به صورت انجام ۵۵۰ فوت-پوند کار در ثانیه تعریف می‌شود. توان موتور یک خودرو نشان نمی‌دهد که آن خودرو چقدر می‌تواند از یک تپه بلند بالا برود یا چه میزان باری را می‌تواند یدک بکشد، بلکه نشان می‌دهد که با چه «سرعتی» می‌تواند از یک تپه مشخص بالا برود یا بار معینی را بکشد.

توان یک موتور مکانیکی تابعی از سرعت موتور و گشتاور (Torque) خروجی شفت آن است. سرعت شفت خروجی موتور معمولاً با واحد دور در دقیقه یا RPM اندازه‌گیری می‌شود.

گشتاور همان نیروی چرخشی تولید شده توسط موتور است و معمولاً با واحد پوند-فوت یا lb-ft سنجیده می‌شود (این واحد نباید با فوت-پوند یا ft-lbs که واحد کار است، اشتباه گرفته شود). هیچ‌یک از معیارهای سرعت یا گشتاور به تنهایی نشان‌دهنده توان موتور نیستند.

یک موتور دیزلی تراکتور با قدرت ۱۰۰ اسب بخار، با سرعت نسبتاً پایینی می‌چرخد اما گشتاور بسیار بالایی تولید می‌کند. در مقابل، یک موتور موتورسیکلت با قدرت ۱۰۰ اسب بخار، بسیار سریع می‌چرخد اما گشتاور نسبتاً کمی فراهم می‌آورد. هر دو موتور ۱۰۰ اسب بخار توان تولید می‌کنند، اما این کار را در سرعت‌ها و گشتاورهای متفاوتی انجام می‌دهند. معادله توان شفت بر حسب اسب بخار بسیار ساده است:

توجه کنید که در سمت راست معادله تنها دو متغیر S (سرعت) و T (گشتاور) وجود دارند. باقی ترم‌های این سمت همگی اعداد ثابت هستند؛ عدد ۲، عدد پی و عدد ۳۳,۰۰۰ مقادیر ثابتی دارند و هرگز تغییر نمی‌کنند. بنابراین، اسب بخار تنها با تغییرات سرعت و گشتاور تغییر می‌کند و به عامل دیگری وابسته نیست. می‌توانیم این رابطه را به شکل زیر بازنویسی کنیم:

از آنجا که واحد «اسب بخار» دقیقاً با حاصل‌ضرب سرعت (دور در دقیقه) در گشتاور (پوند-فوت) هم‌خوانی عددی ندارد، نمی‌توان گفت اسب بخار «برابر است با» حاصل‌ضرب ST. با این حال، این دو مقدار با یکدیگر «رابطه مستقیم و متناسب» دارند. با تغییر حاصل‌ضرب عددی ST، مقدار اسب بخار نیز به همان نسبت تغییر خواهد کرد.

توان به عنوان تابعی از ولتاژ و جریان

در مدارهای الکتریکی، توان تابعی از ولتاژ و جریان الکتریکی است. جای تعجب نیست که این رابطه شباهت چشمگیری به فرمول تناسبی اسب بخار در بخش قبلی دارد:

با این حال، در دنیای الکترونیک، توان (P) دقیقاً برابر است با حاصل‌ضرب جریان (I) در ولتاژ (E)، و دیگر صرفاً یک رابطه تناسبی ساده نیست. هنگام استفاده از این فرمول، واحد اندازه‌گیری توان «وات» (Watt) نام دارد که با حرف اختصاری W نمایش داده می‌شود.

باید به این نکته توجه داشت که نه ولتاژ و نه جریان، هیچ‌کدام به تنهایی به معنای توان نیستند؛ بلکه توان حاصل ترکیب هم‌زمان ولتاژ و جریان در یک مدار است. به یاد داشته باشید که ولتاژ نشان‌دهنده کار اختصاصی (یا انرژی پتانسیل) به ازای واحد بار الکتریکی است، در حالی که جریان، نرخ حرکت بارهای الکتریکی یا همان الکترون‌ها از طریق یک هادی است.

ولتاژ (کار اختصاصی) مشابه کاری است که برای بلند کردن یک وزنه در برابر گرانش انجام می‌شود. جریان (نرخ حرکت) نیز مشابه سرعتی است که وزنه با آن بالا کشیده می‌شود. از این رو، حاصل‌ضرب ولتاژ (کار) و جریان (نرخ حرکت) در کنار هم، توان را تشکیل می‌دهند.

دقیقاً مانند مثال موتور تراکتور دیزلی و موتور موتورسیکلت، مداری با ولتاژ بالا و جریان کم ممکن است همان مقدار توانی را مصرف کند که یک مدار با ولتاژ پایین و جریان بالا مصرف می‌کند. مقدار ولتاژ به تنهایی یا مقدار جریان به تنهایی، هرگز نشان‌دهنده میزان توان در یک مدار الکتریکی نیست.

توان در مدارهای باز و اتصال کوتاه

در یک مدار باز (Open Circuit)، جایی که ولتاژ در پایانه‌های منبع وجود دارد اما جریان صفر است، توان مصرفی نیز دقیقاً «صفر» خواهد بود؛ فرقی نمی‌کند که مقدار این ولتاژ چقدر بزرگ باشد. از آنجا که فرمول محاسبه توان P=IE است و در اینجا I=0 است، و هر عددی که در صفر ضرب شود حاصلش صفر می‌شود، توان مصرفی در هر مدار بازی قطعاً صفر است.

به همین ترتیب، اگر یک مدار اتصال کوتاه (Short Circuit) ساخته شده از یک حلقه سیم فوق‌رسانا (با مقاومت کاملاً صفر) داشته باشیم، می‌توان وضعیتی را تصور کرد که در آن جریان در حلقه برقرار است اما ولتاژ صفر است؛ در این حالت نیز هیچ توانی مصرف نمی‌شود. از آنجا که P=IE و در این سناریو E=0 است، حاصل‌ضرب آن‌ها صفر شده و توان تلف‌شده در یک حلقه فوق‌رسانا صفر خواهد بود.

رابطه اسب بخار با وات چیست؟

چه توان را با واحد اسب بخار اندازه‌گیری کنیم و چه با واحد وات، در هر صورت در حال صحبت از یک مفهوم فیزیکی یکسان هستیم: این که چه مقدار کار در یک بازه زمانی مشخص قابل انجام است. این دو واحد از نظر عددی با هم برابر نیستند، اما یک کمیت فیزیکی واحد را بیان می‌کنند.

در واقع، خودروسازان اروپایی معمولاً قدرت موتورهای خود را به جای اسب بخار، بر حسب کیلووات (kW) یا هزار وات تبلیغ می‌کنند. این دو واحد توان با یک فرمول تبدیل ساده به یکدیگر مرتبط می‌شوند:

بنابراین، موتورهای ۱۰۰ اسب بخاری تراکتور و موتورسیکلت ما می‌توانند به عنوان موتورهای «۷۴,۵۷۰ وات» یا به عبارت صحیح‌تر، موتورهای «۷۴.۵۷ کیلوواتی» معرفی شوند. در مشخصات مهندسی اروپایی، استفاده از این استاندارد یک قاعده معمول به شمار می‌رود.

مرور مطالب

• توان معیاری برای اندازه‌گیری مقدار کاری است که در یک بازه زمانی مشخص انجام می‌شود.
• در کاربردهای مکانیکی، توان معمولاً با واحد اسب بخار اندازه‌گیری می‌شود.
• در مدارهای الکتریکی، توان تقریباً همیشه با واحد وات بیان می‌شود.
• توان الکتریکی از رابطه P = V × I یا P = E × I محاسبه می‌شود.
• توان حاصل ترکیب هم‌زمان ولتاژ و جریان است و هیچ‌کدام به‌تنهایی نشان‌دهنده توان نیستند.
• اسب بخار و وات تنها دو واحد متفاوت برای اندازه‌گیری یک کمیت فیزیکی هستند و هر ۱ اسب بخار تقریباً برابر با ۷۴۵٫۷ وات است.

سوالات متداول

اگر این مقاله توان الکتریکی چیست ؟ آموزش کامل فرمول توان P=VI با مثال ، برای شما مفید بود، آن را با دوستان خود به اشتراک بگذارید و برای مشاهده آموزش‌های بیشتر به سایت ما سر بزنید.