در این مقاله قصد دارم فراتر از یک توضیح سطحی برویم. می‌خواهم از تجربه‌ی عملی طراحی این مدارها بگویم، جاهایی که معمولاً افراد تازه‌کار گیر می‌کنند را نشان بدهم و یک نقشه راه واقعی برای طراحی مبدل بوست و باک در اختیارتان بگذارم.

چرا اصلاً به مبدل DC-DC نیاز داریم؟

قبل از این‌که وارد جزئیات فنی شویم، بد نیست یک قدم عقب برویم. فرض کنید یک باتری دارید که ولتاژش با تخلیه شدن افت می‌کند؛ باتری لیتیومی تازه شارژ شده حدود ۴.۲ ولت است و وقتی خالی می‌شود به حدود ۳ ولت می‌رسد. اما مدار شما شاید به یک ولتاژ ثابت ۳.۳ یا ۵ ولت نیاز داشته باشد تا میکروکنترلر یا سنسورها درست کار کنند.

اینجاست که رگولاتور خطی (Linear Regulator) دیگر جواب نمی‌دهد؛ چون رگولاتور خطی فقط می‌تواند ولتاژ را پایین بیاورد و آن هم با هدر دادن انرژی اضافه به شکل گرما. اگر بخواهید ولتاژ را بالا ببرید یا افت انرژی کمتری داشته باشید، باید سراغ مبدل‌های سوئیچینگ (Switching Converters) بروید که همان بوست و باک هستند.

نکته‌ای که خیلی وقت‌ها در آموزش‌های اولیه نادیده گرفته می‌شود این است که این مبدل‌ها انرژی را «حذف» نمی‌کنند، بلکه آن را در یک سیکل زمانی ذخیره و آزاد می‌کنند. همین تفاوت مفهومی است که راندمان بالای ۹۰ درصد را برای این مدارها ممکن می‌کند، در حالی که رگولاتورهای خطی به‌ندرت از ۶۰ تا ۷۰ درصد فراتر می‌روند.

مبدل باک (Buck Converter) چیست و چطور کار می‌کند؟

مبدل باک، که گاهی «مبدل کاهنده ولتاژ» هم نامیده می‌شود، وظیفه‌اش این است که یک ولتاژ ورودی بالاتر را به یک ولتاژ خروجی پایین‌تر تبدیل کند؛ البته با جریان بیشتر، چون توان تقریباً ثابت می‌ماند.

اجزای اصلی مدار باک

یک مدار باک ساده از این قطعات تشکیل شده:

• کلید نیمه‌هادی (MOSFET یا ترانزیستور): با فرکانس بالا روشن و خاموش می‌شود.
• دیود فلای‌بک (Freewheeling Diode): مسیر جریان را وقتی کلید خاموش است فراهم می‌کند.
• سلف ذخیره انرژی (Inductor): قلب واقعی مدار که انرژی مغناطیسی ذخیره می‌کند.
• خازن خروجی: نوسانات ولتاژ خروجی را صاف می‌کند.
• مدار کنترل PWM: دقیقاً تعیین می‌کند کلید چه مدت روشن و چه مدت خاموش بماند.

منطق پشت پرده

وقتی کلید روشن است، جریان از ورودی از طریق سلف به بار می‌رود و انرژی در میدان مغناطیسی سلف ذخیره می‌شود. وقتی کلید خاموش می‌شود، سلف تلاش می‌کند جریان را حفظ کند، پس جریانش را از طریق دیود به بار می‌فرستد. این چرخه‌ی سریع روشن-خاموش، که با فرکانسی معمولاً بین ۱۰۰ کیلوهرتز تا چند مگاهرتز اتفاق می‌افتد، در نهایت یک ولتاژ خروجی پایدار و پایین‌تر می‌سازد.

رابطه ریاضی ساده‌ای که این رفتار را توصیف می‌کند این است:

Vout = D × Vin

که در آن D همان «دیوتی سایکل» یا نسبت زمان روشن بودن کلید به کل پریود سوئیچینگ است. اگر دیوتی سایکل ۵۰ درصد باشد، خروجی نصف ورودی خواهد بود.

مبدل بوست (Boost Converter) چیست؟

برعکس باک، مبدل بوست ولتاژ ورودی پایین را به ولتاژ خروجی بالاتر تبدیل می‌کند. همان مثال باتری لیتیومی که در ابتدای مقاله گفتم، دقیقاً کاربرد کلاسیک این مدار است: تبدیل ۳.۷ ولت باتری به ۵ ولت برای شارژ کردن یک گوشی از طریق پاور بانک.

چیدمان اجزا در مدار بوست

جالب است بدانید که قطعات مدار بوست تقریباً همان قطعات مدار باک هستند، فقط چیدمانشان فرق می‌کند:

• سلف این‌بار مستقیماً بعد از منبع ولتاژ قرار می‌گیرد.
• کلید سوئیچینگ به زمین وصل می‌شود، نه به مسیر خروجی.
• دیود بین سلف و خروجی قرار دارد.
• خازن خروجی انرژی را برای زمانی که کلید روشن است ذخیره می‌کند.

چطور ولتاژ بالا می‌رود؟

وقتی کلید روشن است، سلف مستقیماً به زمین وصل می‌شود و جریان در آن افزایش پیدا می‌کند و انرژی ذخیره می‌شود، اما در این حالت دیود مسیر خروجی را قطع می‌کند و بار توسط خازن تغذیه می‌شود. وقتی کلید خاموش می‌شود، سلف که «دوست ندارد» جریانش ناگهان قطع شود، ولتاژش را افزایش می‌دهد تا جریان را حفظ کند؛ این ولتاژ افزایش‌یافته به‌علاوه‌ی ولتاژ ورودی، از طریق دیود به خروجی می‌رود.

رابطه حاکم بر این مدار:

Vout = Vin / (1 – D)

نکته مهم اینجاست که وقتی D به ۱ نزدیک می‌شود، از نظر تئوری Vout به بی‌نهایت میل می‌کند؛ اما در عمل، مقاومت داخلی سلف و افت ولتاژ دیود اجازه نمی‌دهند این اتفاق بیفتد و راندمان به شدت افت می‌کند. به همین دلیل در طراحی واقعی، دیوتی سایکل را معمولاً زیر ۸۰ تا ۸۵ درصد نگه می‌دارند.

مقایسه مستقیم بوست و باک: کدام را کِی انتخاب کنیم؟

نکته‌ای که کمتر جایی به آن اشاره می‌شود این است که مدار بوست از نظر پایداری حلقه کنترل، سخت‌تر از باک است. دلیلش این است که در بوست، مسیر جریان خروجی به‌طور مستقیم و پیوسته وصل نیست (به خاطر دیود)، و این باعث می‌شود طراحی کنترل‌کننده فیدبک به دقت بیشتری نیاز داشته باشد تا نوسان یا ناپایداری پیش نیاید.

انتخاب قطعات: جایی که خیلی از پروژه‌ها شکست می‌خورند

از تجربه می‌گویم: بیشتر مشکلاتی که در مدارهای DC-DC خانگی و پروژه‌های دانشجویی پیش می‌آید، نه از فرمول‌های اشتباه، بلکه از انتخاب نادرست قطعات است.

انتخاب سلف

سلف باید بتواند جریان پیک مدار را بدون اشباع شدن (Saturation) تحمل کند. اگر سلف اشباع شود، اندوکتانس آن به‌شدت افت می‌کند و عملاً مدار کنترل خود را از دست می‌دهد؛ در این حالت جریان به‌صورت ناگهانی بالا می‌رود و ممکن است کلید سوئیچینگ بسوزد. یک قاعده تجربی خوب این است که جریان اشباع سلف را حداقل ۲۰ تا ۳۰ درصد بیشتر از جریان پیک محاسبه‌شده در نظر بگیرید.

انتخاب دیود

در فرکانس‌های بالا، دیودهای معمولی مثل 1N4007 اصلاً جواب نمی‌دهند چون زمان بازیابی معکوس (Reverse Recovery Time) آن‌ها زیاد است. دیودهای شاتکی (Schottky) به خاطر افت ولتاژ کم و سرعت سوئیچینگ بالا، انتخاب استاندارد صنعت برای این مدارها هستند.

خازن ورودی و خروجی

خازن‌های سرامیکی نوع X5R یا X7R معمولاً بهترین انتخاب برای این مدارها هستند، چون ESR (مقاومت سری معادل) پایینی دارند و می‌توانند ریپل جریان بالا را تحمل کنند. استفاده از خازن الکترولیتی معمولی در فرکانس‌های سوئیچینگ بالا می‌تواند باعث گرم شدن بیش از حد خازن و کاهش عمر آن شود.

چند نکته طلایی از تجربه عملی

در طول سال‌ها کار با این مدارها، چند نکته یاد گرفتم که در هیچ کتاب درسی به همین شکل نوشته نشده:

۱. مسیر لوپ سوئیچینگ را کوتاه نگه دارید. طول مسیر بین کلید، دیود و خازن ورودی روی PCB باید تا حد امکان کوتاه باشد. هر میلی‌متر اضافه، اندوکتانس انگلی ایجاد می‌کند که باعث نویز و اسپایک ولتاژ در لبه‌های سوئیچینگ می‌شود.

۲. گراند پلین را قطعه‌قطعه نکنید. یکی از رایج‌ترین اشتباهات مبتدیان، تقسیم زمین آنالوگ و دیجیتال به شکل نادرست است که باعث می‌شود نویز سوئیچینگ به قسمت‌های حساس مدار منتقل شود.

۳. همیشه یک حاشیه امنیت در انتخاب ولتاژ قطعات بگذارید. اگر ولتاژ ورودی شما ۱۲ ولت است، از MOSFET و دیودی استفاده نکنید که رتبه ولتاژشان دقیقاً ۱۲ ولت است؛ اسپایک‌های ناشی از سوئیچینگ می‌توانند به‌راحتی این محدوده را رد کنند. حاشیه ۳۰ تا ۵۰ درصدی معقول است.

۴. برای پروژه‌های آموزشی، از IC‌های آماده مثل LM2596 (باک) یا MT3608 (بوست) شروع کنید. طراحی گسسته آموزنده است، اما وقتی هدف اصلی پروژه چیز دیگری است (مثلاً یک ربات یا سیستم IoT)، استفاده از ماژول‌های آماده وقت شما را ذخیره می‌کند.

کاربردهای عملی در پروژه‌های واقعی

• پاوربانک‌ها و شارژرهای قابل حمل: مبدل بوست برای بالا بردن ولتاژ باتری به سطح استاندارد USB.
• درایورهای LED با توان بالا: هم بوست و هم باک بسته به تعداد LEDهای سری‌شده.
• سیستم‌های خورشیدی و MPPT: مبدل‌های بوست/باک برای تطبیق ولتاژ پنل با باتری.
• درایوهای موتور و رباتیک: تنظیم دقیق ولتاژ تغذیه برای موتورهای DC و سروو موتورها.
• مدارهای تغذیه میکروکنترلر از باتری: تبدیل ولتاژ باتری لیتیومی به ۳.۳ یا ۵ ولت پایدار.

سوالات متداول

جمع‌بندی

مبدل‌های بوست و باک شاید در نگاه اول ساده به نظر برسند، اما همان‌طور که دیدیم، جزئیات طراحی از انتخاب سلف گرفته تا چیدمان PCB، تفاوت بین یک مدار پایدار و یک مدار پر از نویز و افت راندمان را رقم می‌زنند. اگر تازه وارد این حوزه شده‌اید، پیشنهاد می‌کنم ابتدا با یک ماژول آماده شروع کنید تا رفتار مدار را با اسیلوسکوپ ببینید، بعد به سراغ طراحی گسسته و سفارشی بروید.

اگر این مقاله مبدل DC-DC چیست ؟ آموزش کامل باک Buck و بوست Boost با مثال عملی برای شما مفید بود، آن را با دوستان خود به اشتراک بگذارید و برای مشاهده آموزش‌های بیشتر به سایت ما سر بزنید.

مطلب پیشنهادی

آموزش طراحی مدار منبع تغذیه | تبدیل AC به DC ، رگولاتور ولتاژ و مدارهای حفاظتی

نوشته مبدل DC-DC چیست ؟ آموزش کامل باک Buck و بوست Boost با مثال عملی اولین بار در ساخت پروژه الکترونیک. پدیدار شد.

تبدیل برق متناوب شهری (AC) به برق مستقیم (DC) تثبیت‌شده، فرایندی چندمرحله‌ای است که نیاز به محاسبه دقیق، انتخاب صحیح قطعات و رعایت الزامات حفاظتی دارد. در این مقاله، تمام مراحل طراحی یک منبع تغذیه خطی و سوئیچینگ را گام به گام، همراه با تحلیل‌های کاربردی و نکات تجربی بررسی می‌کنیم.

بلوک دیاگرام و مراحل اصلی تبدیل AC به DC

یک منبع تغذیه کلاسیک برای تبدیل برق شهری به ولتاژ DC پایدار از چهار بخش اصلی تشكیل شده است:

1. ترانسفورماتور کاهنده (Transformer): کاهش سطح ولتاژ AC متناوب به یک ولتاژ ایمن و پایین‌تر.
2. یکسوساز (Rectifier): تبدیل سیگنال سینوسی متناوب به یک سیگنال DC پلسی (یک‌جهته).
3. فیلتر هموارکننده (Filter): کاهش نوسانات و ریپل ولتاژ خروجی یکسوساز با استفاده از خازن‌های ظرفیت بالا.
4. رگولاتور ولتاژ (Voltage Regulator): تثبیت کامل ولتاژ در برابر تغییرات بار و نوسانات ورودی.

۱. ترانسفورماتور؛ گام اول در کاهش ولتاژ و ایزولاسیون

در گام نخست، برق متناوب شهری (۲۲۰ ولت با فرکانس ۵۰ هرتز) باید به سطح ولتاژ مطلوب کاهش یابد. ترانسفورماتور علاوه بر کاهش سطح ولتاژ، یک ایزولاسیون گالوانیک بین برق خطرناک شهری و مدار الکترونیکی شما ایجاد می‌کند که از نظر ایمنی فوق‌العاده حیاتی است.

برای محاسبه ولتاژ ثانویه ترانسفورماتور باید توجه داشته باشید که ولتاژ بیان‌شده برای ترانسفورماتورها از نوع RMS است. ولتاژ پیک ($V_{peak}$) پس از یکسوسازی برابر است با:

$$V_{peak} = V_{RMS} \times \sqrt{2} – V_{diode\_drop}$$

بنابراین، برای دریافت یک ولتاژ ۱۲ ولت DC خالص پس از رگولاتور، ترانسفورماتوری با ولتاژ ۱۲ تا ۱۵ ولت RMS گزینه‌ای ایده‌آل خواهد بود تا افت ولتاژ روی دیودها و رگولاتور جبران شود.

۲. یکسوسازی؛ تبدیل جریان متناوب به پالسی

پس از کاهش ولتاژ، سیگنال باید یکسوسازی شود. دو روش اصلی برای این کار وجود دارد:

• یکسوساز نیم‌موج: تنها از یک دیود استفاده می‌کند و نصف سیکل موج را حذف می‌کند. به دلیل راندمان پایین و ریپل بسیار بالا، برای منابع تغذیه دقیق استفاده نمی‌شود.
• یکسوساز تمام‌موج پلی (Bridge Rectifier): از ۴ دیود تشکیل شده و از هر دو نیم‌سیکل مثبت و منفی موج سینوسی بهره می‌برد. این روش استانداردترین ساختار در طراحی منابع تغذیه است.

در پل دیودی، جریان در هر نیم‌سیکل از دو دیود عبور می‌کند. بنابراین، افت ولتاژی در حدود ۱.۴ ولت (برای دیودهای سیلیکونی معمولی مانند 1N4007) روی پل دیودی رخ می‌دهد که باید در محاسبات حرارتی و ولتاژی منظور شود.

۳. فیلتر صافی و محاسبات ریپل ولتاژ

خروجی پل دیودی یک ولتاژ DC پلسی است. برای هموار کردن این نوسانات، یک خازن الکترولیتی با ظرفیت مناسب به‌صورت موازی با خروجی یکسوساز قرار می‌گیرد.

میزان نوسان باقی‌مانده روی ولتاژ DC را ولتاژ ریپل ($V_{ripple}$) می‌نامند. رابطه‌ تقریبی برای محاسبه ظرفیت خازن فیلتر به شرح زیر است:

$$C = \frac{I_{load}}{f \cdot V_{ripple}}$$

در این فرمول:

• $I_{load}$ جریان حداکثر بار بر حسب آمپر است.
• $f$ فرکانس موج یکسوسازی‌شده است (برای پل دیودی در برق ۵۰ هرتز، این فرکانس برابر ۱۰۰ هرتز می‌باشد).
• $V_{ripple}$ حداکثر ولتاژ ریپل مجاز بر حسب ولت است.

نکته کاربردی: همیشه یک خازن سرامیکی ۱۰۰ نانوفاراد نیز به‌صورت موازی با خازن الکترولیتی قرار دهید تا نویزهای فرکانس بالا (High Frequency Noise) که خازن‌های الکترولیتی به دلیل مقاومت معادل سری (ESR) توانایی فیلتر آن‌ها را ندارند، جذب شوند.

۴. تثبیت ولتاژ؛ مقایسه رگولاتورهای خطی و سوئیچینگ

ولتاژ خروجی فیلتر همچنان با تغییر جریان بار یا نوسان برق ورودی تغییر می‌کند. برای دستیابی به یک ولتاژ کاملاً ثابت، استفاده از رگولاتور ضروری است.

رگولاتورهای خطی (Linear Regulators)

آسان‌ترین روش برای تثبیت ولتاژ، استفاده از سری‌های معروف مانند LM78xx (ولتاژ ثابت مثبت)، LM79xx (ولتاژ ثابت منفی) یا LM317 (ولتاژ متغیر) است.

• مزایا: مدار فوق‌العاده ساده، نویز بسیار کم در خروجی، پاسخ فرکانسی عالی.
• معایب: راندمان پایین و اتلاف توان بالا به‌صورت حرارت. توان اتلافی برابر است با: $P_D = (V_{in} – V_{out}) \times I_{out}$.

برای جریان‌های بالا یا اختلاف ولتاژ ورودی و خروجی زیاد، رگولاتورهای خطی نیاز به هیت‌سینک‌های بسیار بزرگ خواهند داشت.

رگولاتورهای افت پایین (LDO)

نوع خاصی از رگولاتورهای خطی هستند که می‌توانند با اختلاف ولتاژ ورودی و خروجی بسیار کم (گاهی کمتر از ۰.۲ ولت) کار کنند. این رگولاتورها برای مدارهای کم‌مصرف و حساس به نویز مانند بخش‌های RF و آنالوگ عالی هستند.

رگولاتورهای سوئیچینگ (SMPS)

منابع تغذیه سوئیچینگ با قطع و وصل سریع جریان (با فرکانس بالا) و استفاده از سلف و خازن، ولتاژ را تنظیم می‌کنند.

• کاهنده (Buck Converter): کاهش ولتاژ با راندمان بالا (معمولاً بالای ۸۵٪).
• افزاینده (Boost Converter): افزایش ولتاژ خروجی نسبت به ورودی.

مقایسه منابع تغذیه خطی و سوئیچینگ

۵. مدارهای حفاظتی؛ تضمین سلامت و طول عمر منبع تغذیه

طراحی یک منبع تغذیه حرفه‌ای بدون مدارهای حفاظتی کامل نیست. عدم وجود این مدارها می‌تواند در اثر یک اتصال کوتاه ساده، کل مدار و حتی بار متصل به آن را بسوزاند.

حفاظت در برابر پلاریته معکوس (Reverse Polarity)

ورودی اشتباه مثبت و منفی می‌تواند آسیب‌های جبران‌ناپذیری بزند. روش‌های مقابله:

• استفاده از دیود سری: ساده اما دارای افت ولتاژ ۰.۷ ولتی.
• استفاده از P-MOSFET: بدون افت ولتاژ محسوس و با راندمان بسیار بالا در جریان‌های بالا.

حفاظت در برابر اتصال کوتاه و اضافه جریان (Overcurrent)

بسیاری از آی‌سی‌های رگولاتور مانند LM7805 دارای حفاظت داخلی حرارتی و محدودکننده جریان هستند. اما در مدارهای مجزا (Discrete) یا منابع تغذیه متغیر، استفاده از یک مقاومت شنت (Shunt Resistor) و مدار نمونه‌برداری جریان برای قطع عبور جریان یا فعال‌سازی حفاظت Foldback الزامی است.

حفاظت در برابر اضافه ولتاژ (Crowbar Circuit)

اگر رگولاتور بسوزد و اتصال کوتاه شود، ولتاژ بالای ورودی مستقیماً به خروجی منتقل شده و قطعات حساس را نابود می‌کند. مدار Crowbar با استفاده از یک تریستور (SCR) و دیود زنر، در صورت عبور ولتاژ از حد مجاز، خروجی را اتصال کوتاه کرده و فیوز ورودی را می‌سوزاند تا از مصرف‌کننده محافظت کند.

نکات کلیدی در طراحی PCB و چیدمان قطعات

حتی با انتخاب بهترین قطعات، یک چیدمان (Layout) نامناسب در PCB می‌تواند باعث نویز شدید و عدم پایداری مدار شود:

• خازن‌های دکپلینگ را نزدیک پایه‌ها بگذارید: خازن‌های ۱۰۰ نانوفاراد خروجی و ورودی رگولاتور باید در نزدیک‌ترین فاصله ممکن به پایه‌های آی‌سی لحیم شوند.
• پدها و مسیرهای عریض برای جریان بالا: مسیرهایی که جریان اصلی را عبور می‌دهند (از پل دیودی تا خازن‌ها و رگولاتور) باید پهن باشند تا مقاومت و گرمای مسیر کاهش یابد.
• مدیریت حرارت: برای رگولاتورهای خطی، مساحت مس زیر پایه حرارتی (Thermal Pad) روی PCB را افزایش دهید یا از هیت‌سینک مناسب با خمیر سیلیکون استفاده کنید.
• سطح زمین (Ground Plane): ایجاد یک پیوسته از شیلد زمین در لایه زیرین PCB به کاهش نویزهای الکترومغناطیسی کمک شایانی می‌کند.

سوالات متداول (FAQ)

نتیجه‌گیری

طراحی یک منبع تغذیه پایدار و ایمن، پایه و اساس سلامت کل مدار الکترونیکی شماست. همان‌طور که بررسی شد، تبدیل برق متناوب شهری (AC) به ولتاژ مستقیم (DC) تثبیت‌شده تنها با میان‌بر زدن و استفاده از یک دیود و خازن ساده به سرانجام نمی‌رسد؛ بلکه نیازمند درک دقیق عملکرد ترانسفورماتور، انتخاب درست ساختار یکسوسازی، محاسبه خازن صافی برای کنترل ریپل و البته انتخاب بین سیستم‌های خطی یا سوئیچینگ متناسب با ماهیت پروژه است. از طرفی، اضافه کردن مدارهای حفاظتی در برابر اضافه جریان، اتصال کوتاه و ولتاژ معکوس، تضمین‌کننده عملکرد بی‌نقص دستگاه در شرایط غیرمنتظره خواهد بود.

اگر درباره آموزش طراحی مدار منبع تغذیه | تبدیل AC به DC ، رگولاتور ولتاژ و مدارهای حفاظتی سوالی دارید یا در پروژه خود با چالش خاصی روبرو شده‌اید، نظر خود را در بخش دیدگاه‌ها بنویسید تا پاسخگوی شما باشیم. همچنین پیشنهاد می‌کنیم این مقاله را با همکاران و علاقه‌مندان به دنیای الکترونیک به اشتراک بگذارید.

مطلب پیشنهادی

محاسبه توان الکتریکی با قانون اهم ، آموزش گام‌به‌گام همراه مثال

نوشته آموزش طراحی مدار منبع تغذیه | تبدیل AC به DC ، رگولاتور ولتاژ و مدارهای حفاظتی اولین بار در ساخت پروژه الکترونیک. پدیدار شد.

به همین دلیل، ما می‌توانیم مقاومت بسیاری از قطعات الکترونیکی را ثابت فرض کنیم، که در این حالت ولتاژ و جریان رابطه‌ای مستقیم و خطی با یکدیگر خواهند داشت.

به عنوان نمونه، در مثال قبلی مدار با لامپ ۳ اهمی، جریان عبوری از مدار را با تقسیم ولتاژ بر مقاومت محاسبه کردیم. با یک باتری ۱۸ ولتی، جریان مدار ۶ آمپر شد. با دو برابر کردن ولتاژ باتری و رساندن آن به ۳۶ ولت، جریان نیز دقیقاً دو برابر شد و به ۱۲ آمپر رسید.

تمام این محاسبات کاملاً منطقی است، البته تا زمانی که لامپ دقیقاً همان مقدار اصطکاک یا مقاومت (یعنی ۳ اهم) را در برابر جریان الکتریکی از خود نشان دهد.

رابطه ولتاژ و جریان در شرایط تغییر مقاومت

با این حال، واقعیت همیشه به این سادگی نیست. یکی از پدیده‌هایی که در فصل‌های آینده بررسی می‌شود، تغییر مقاومت رسانا با تغییر دما است. در یک لامپ رشته‌ای (نوعی لامپ که بر پایه گرم شدن سیم فیلامان نازک بر اثر عبور جریان و رسیدن به حد نورافشانی سفید کار می‌کند)، مقاومت سیم فیلامان با گرم شدن از دمای اتاق تا دمای کاری، به شدت افزایش می‌یابد.

اگر ولتاژ منبع تغذیه را در یک مدار واقعی با لامپ رشته‌ای افزایش دهیم، افزایش جریان حاصل از آن باعث بالا رفتن دمای فیلامان می‌شود. این افزایش دما به نوبه خود مقاومت را بالا می‌برد و در نتیجه، بدون افزایش بیشتر ولتاژ باتری، مانع از افزایش بیشتر جریان می‌شود.

بنابراین، در این حالت ولتاژ و جریان دیگر از معادله ساده خود پیروی نمی‌کنند، زیرا مقاومت فیلامان لامپ رشته‌ای در جریان‌های مختلف ثابت نمی‌ماند.

پدیده تغییر مقاومت با تغییرات دما، ویژگی مشترک تقریباً تمام فلزاتی است که سیم‌ها از آن‌ها ساخته می‌شوند. در بیشتر کاربردها، این تغییرات مقاومت آن‌قدر ناچیز است که می‌توان از آن چشم‌پوشی کرد؛ اما در فیلامان فلزی لامپ‌ها، این تغییر بسیار بزرگ و چشمگیر است.

این موضوع تنها یک نمونه از پدیده «غیرخطی بودن» در مدارهای الکتریکی است و به هیچ وجه تنها نمونه نیست. در ریاضیات، یک تابع زمانی «خطی» نامیده می‌شود که نمودار آن روی گراف یک خط مستقیم باشد. تحلیل ساده‌شده مدار لامپ با مقاومت ثابت ۳ اهم، نموداری شبیه به این ایجاد می‌کند:

نمودار خط مستقیم جریان نسبت به ولتاژ نشان می‌دهد که مقاومت، مقداری پایدار و تغییرناپذیر در محدوده وسیعی از ولتاژها و جریان‌های مدار است. این حالت در یک وضعیت «ایده‌آل» رخ می‌دهد. مقاومت‌ها (Resistors) که دقیقاً برای ارائه یک مقدار مشخص و پایدار از مقاومت ساخته می‌شوند، رفتاری بسیار شبیه به نمودار بالا دارند. یک ریاضیدان رفتار آن‌ها را «خطی» می‌نامد.

با این حال، یک تحلیل واقعی‌تر از مدار لامپ در مقادیر مختلف ولتاژ باتری، نموداری به این شکل ایجاد خواهد کرد:

این نمودار دیگر یک خط مستقیم نیست. در سمت چپ، با افزایش ولتاژ از صفر به مقادیر کم، نمودار با شیب تندی بالا می‌رود. با حرکت به سمت راست، می‌بینیم که خط صاف‌تر می‌شود؛ به این معنی که مدار برای دستیابی به افزایش یکسان در میزان جریان، به افزایش بیشتر و بیشتری در ولتاژ نیاز دارد.

اگر بخواهیم از قانون اهم برای پیدا کردن مقاومت این مدار لامپ با توجه به مقادیر ولتاژ و جریان رسم‌شده استفاده کنیم، به چند مقدار متفاوت می‌رسیم. در اینجا می‌توان گفت که مقاومت غیرخطی (Nonlinear) است و با افزایش جریان و ولتاژ، افزایش می‌یابد. این غیرخطی بودن ناشی از تاثیرات دمای بالا بر سیم فلزی فیلامان لامپ است.

نمونه دیگری از رسانش جریان غیرخطی، عبور جریان از میان گازهایی مانند هوا است. هوا در دما و فشار استاندارد یک عایق موثر به شمار می‌رود. با این حال، اگر ولتاژ بین دو رسانا که با یک توده هوا از هم جدا شده‌اند به اندازه کافی افزایش یابد، مولکول‌های هوای میان آن‌ها یونیزه (Ionized) می‌شوند؛ یعنی نیروی ولتاژ بالا الکترون‌های آن‌ها را از مدار خود جدا می‌کند.

هوا و سایر گازها پس از یونیزه شدن به رساناهای خوبی برای الکتریسیته تبدیل می‌شوند و اجازه می‌دهند الکترون‌ها در جایی جریان یابند که پیش از یونیزاسیون امکان‌پذیر نبود. اگر جریان را نسبت به ولتاژ روی یک نمودار رسم کنیم، اثر یونیزاسیون به وضوح به صورت غیرخطی دیده می‌شود:

نمودار نشان داده شده برای یک توده هوای کوچک (کمتر از یک اینچ) تقریبی است. یک توده هوای بزرگتر به پتانسیل یونیزاسیون بالاتری نیاز دارد، اما شکل منحنی جریان/ولتاژ بسیار مشابه خواهد بود: عملاً هیچ جریانی تا زمان رسیدن به پتانسیل یونیزاسیون برقرار نمی‌شود و پس از آن، رسانش قابل توجهی رخ می‌دهد.

به هر حال، همین پدیده دلیل ایجاد صاعقه به صورت تخلیه لحظه‌ای به جای جریان مداوم الکترون‌هاست. ولتاژ ایجاد شده میان زمین و ابرها (یا میان توده‌های مختلف ابرها) باید تا حدی افزایش یابد که بر پتانسیل یونیزاسیون هوا غلبه کند؛ تنها پس از یونیزه شدن کامل هوا است که جریان عظیمی از الکترون‌ها برقرار می‌شود.

پس از وقوع این اتفاق، جریان از میان هوای یونیزه شده ادامه می‌یابد تا زمانی که بار الکتریکی ساکن میان آن دو نقطه تخلیه شود. به محض اینکه بار الکتریکی به اندازه کافی تخلیه شد و ولتاژ به زیر نقطه آستانه دیگری رسید، هوا زدوده از یون (دی‌یونیزه) شده و به حالت عادی خود با مقاومت بسیار بالا بازمی‌گردد.

بسیاری از مواد عایق جامد نیز ویژگی‌های مقاومتی مشابهی از خود نشان می‌دهند: مقاومت بسیار بالا در برابر جریان زیر یک ولتاژ آستانه بحرانی، و سپس مقاومت بسیار کمتر در ولتاژهای بالاتر از آن آستانه.

هنگامی که یک ماده عایق جامد بر اثر شکست ولتاژ بالا (Breakdown) آسیب می‌بیند، برخلاف بیشتر گازها، اغلب به حالت عایق اولیه خود بازنمی‌گردد. ممکن است در ولتاژهای پایین دوباره عایق باشد، اما ولتاژ آستانه شکست آن به سطح پایین‌تری کاهش می‌یابد که این امر باعث می‌شود شکست الکتریکی در آینده راحت‌تر رخ دهد.

این یک حالت رایج خرابی در سیم‌کشی‌های ولتاژ بالا است: آسیب دیدن عایق به دلیل شکست الکتریکی. چنین خرابی‌هایی را می‌توان با استفاده از دستگاه‌های سنجش مقاومت ویژه (میگر) که از ولتاژهای بالا (۱۰۰۰ ولت یا بیشتر) استفاده می‌کنند، شناسایی کرد.

قطعاتی با مقاومت غیرخطی

قطعاتی در مدار وجود دارند که مشخصاً برای ارائه منحنی‌های مقاومت غیرخطی طراحی شده‌اند که یکی از آن‌ها واریستور (Varistor) است. این قطعات که معمولاً از ترکیباتی مانند اکسید روی یا کاربید سیلیسیم ساخته می‌شوند، مقاومت بالایی را در پایه‌های خود حفظ می‌کنند تا زمانی که به ولتاژ «تحریک» یا «شکست» مشخصی (معادل پتانسیل یونیزاسیون در توده هوا) برسند؛ در این نقطه مقاومت آن‌ها به شدت کاهش می‌یابد.

برخلاف شکست یک عایق معمولی، شکست واریستور تکرارپذیر است؛ یعنی این قطعه به گونه‌ای طراحی شده است که بدون خرابی، در برابر شکست‌های الکتریکی مکرر مقاومت کند. تصویری از یک واریستور در اینجا نشان داده شده است:

لامپ‌های تخلیه گاز خاصی نیز وجود دارند که دقیقاً همین کار را انجام می‌دهند و از همان اصل یونیزاسیون هوا در صاعقه بهره می‌برند.

برخی دیگر از قطعات الکتریکی منحنی‌های جریان/ولتاژ حتی عجیب‌تری دارند. در بعضی از این تجهیزات، با افزایش ولتاژ اعمال شده، جریان خروجی در واقع کاهش می‌یابد! از آنجا که شیب نمودار جریان/ولتاژ برای این پدیده منفی است (با حرکت از چپ به راست به جای صعود، سقوط می‌کند)، این وضعیت به عنوان مقاومت منفی (Negative resistance) شناخته می‌شود.

به طور ویژه، لامپ‌های خلاء پرقدرت موسوم به تترود (Tetrodes) و دیودهای نیمه‌رسانایی به نام دیودهای ایساکی (Esaki) یا دیودهای تونلی (Tunnel diodes)، در محدوده‌های خاصی از ولتاژ اعمال شده، مقاومت منفی از خود نشان می‌دهند.

قانون اهم برای تحلیل رفتار قطعاتی از این دست که مقاومت آن‌ها با تغییر ولتاژ و جریان دگرگون می‌شود، چندان کارآمد نیست. حتی برخی پیشنهاد کرده‌اند که «قانون اهم» باید از جایگاه یک «قانون» تنزل یابد، زیرا یک اصل جهانی و همیشگی نیست. شاید دقیق‌تر باشد که معادله مقاومت را صرفاً به عنوان «تعریف مقاومت» بشناسیم که برای دسته خاصی از مواد و تحت شرایطی محدود صدق می‌کند.

با این حال، برای تسهیل کار دانشجویان، فرض ما بر این است که مقاومت‌های مشخص شده در مدارهای نمونه، در محدوده وسیعی از شرایط پایدار هستند، مگر اینکه خلاف آن ذکر شود. هدف از این بخش صرفاً آشنایی اولیه با پیچیدگی‌های دنیای واقعی بود تا این تصور اشتباه ایجاد نشود که تمام پدیده‌های الکتریکی را می‌توان در چند معادله ساده خلاصه کرد.

سوالات متداول

مرور مطالب

• مقاومت بیشتر مواد رسانا در محدوده وسیعی از شرایط پایدار است، اما این موضوع برای همه مواد صدق نمی‌کند.
• هر تابعی که نمودار آن روی گراف به صورت یک خط مستقیم رسم شود، تابع خطی نامیده می‌شود. در مدارهایی با مقاومت پایدار، نمودار جریان نسبت به ولتاژ خطی است.
• در مدارهایی که مقاومت با تغییر ولتاژ یا جریان تغییر می‌کند، نمودار جریان نسبت به ولتاژ غیرخطی (غیر مستقیم) خواهد بود.
• واریستور قطعه‌ای است که مقاومت آن با میزان ولتاژ اعمال شده به دو سر آن تغییر می‌کند. در ولتاژهای پایین مقاومت آن بالا است و در یک ولتاژ شکست یا تحریک مشخص، مقاومت آن به شدت افت می‌کند.
• مقاومت منفی وضعیتی است که در آن با افزایش ولتاژ اعمال شده به قطعه، جریان عبوری کاهش می‌یابد. برخی از لامپ‌های الکترونی و دیودهای نیمه‌رسانا (به ویژه لامپ تترود و دیود تونلی) در محدوده خاصی از ولتاژ، مقاومت منفی نشان می‌دهند.

اگر این مقاله مقاومت غیرخطی چیست ؟ آموزش کامل رفتار غیرخطی در مدارهای الکتریکی ، برای شما مفید بود، آن را با دوستان خود به اشتراک بگذارید و برای مشاهده آموزش‌های بیشتر به سایت ما سر بزنید.

نوشته مقاومت غیرخطی چیست ؟ آموزش کامل رفتار غیرخطی در مدارهای الکتریکی اولین بار در ساخت پروژه الکترونیک. پدیدار شد.

مقاومت چیست؟

قطعاتی خاص به نام مقاومت‌ها ساخته می‌شوند تا مقدار مشخصی از مقاومت الکتریکی را برای قرار گرفتن در یک مدار فراهم کنند. این قطعات معمولاً از سیم فلزی یا کربن ساخته می‌شوند و به‌گونه‌ای طراحی شده‌اند که در گستره‌ی وسیعی از شرایط محیطی، مقدار مقاومت خود را ثابت نگه دارند.

بر خلاف لامپ‌ها، مقاومت‌ها نوری تولید نمی‌کنند، اما هنگامی که در یک مدار فعال، توان الکتریکی توسط آن‌ها مستهلک می‌شود، گرما تولید می‌کنند. با این حال، هدف اصلی یک مقاومت معمولاً تولید گرمای قابل‌استفاده نیست، بلکه فراهم کردن مقدار دقیقی از مقاومت الکتریکی است.

نماد مداری و مقادیر مقاومت‌ها

رایج‌ترین نماد مداری برای مقاومت، یک خط زیگزاگی است:

مقادیر مقاومت بر حسب اهم معمولاً به‌صورت عددی در کنار نماد نوشته می‌شوند، و اگر چند مقاومت در یک مدار حضور داشته باشند، هر یک با یک شناسه منحصربه‌فرد مانند R۱، R۲، R۳ و غیره برچسب‌گذاری می‌شوند. همان‌طور که مشاهده می‌کنید، نماد مقاومت می‌تواند هم به‌صورت افقی و هم عمودی رسم شود:

مقاومت‌های واقعی هیچ شباهتی به نماد زیگزاگی ندارند. در واقع آن‌ها به شکل لوله‌ها یا استوانه‌های کوچکی هستند که دو سیم از دو سوی آن‌ها برای اتصال به مدار بیرون زده است. در ادامه نمونه‌ای از انواع و اندازه‌های مختلف مقاومت‌ها را می‌بینید:

نمادی جایگزین که بیشتر با ظاهر فیزیکی مقاومت‌ها هم‌خوانی دارد، به شکل یک جعبه‌ی مستطیلی کوچک است:

مقاومت‌ها همچنین می‌توانند به‌جای مقدار ثابت، دارای مقدار متغیر باشند. این می‌تواند نشان‌دهنده‌ی یک قطعه‌ی فیزیکی واقعی باشد که برای ایجاد مقاومت قابل‌تنظیم طراحی شده، یا صرفاً بیانگر قطعه‌ای باشد که به‌طور طبیعی مقاومت ناپایداری دارد:

هر زمان که نماد یک قطعه را با یک فلش مورب از وسط آن رسم‌شده دیدید، بدانید که آن قطعه دارای مقدار متغیر است، نه ثابت. این «تغییردهنده‌ی نماد» (فلش مورب) یک قرارداد استاندارد در نمادهای الکترونیکی است.

مقاومت‌های متغیر

مقاومت‌های متغیر باید دارای یک وسیله‌ی فیزیکی برای تنظیم باشند، مانند یک محور چرخان یا اهرمی که برای تغییر میزان مقاومت الکتریکی جابه‌جا می‌شود. در تصویر زیر دستگاه‌هایی به نام پتانسیومتر را می‌بینید که می‌توانند به‌عنوان مقاومت‌های متغیر استفاده شوند:

توان مجاز مقاومت‌ها

از آنجا که مقاومت‌ها هنگام عبور جریان الکتریکی از آن‌ها، انرژی گرمایی را بر اثر غلبه بر «اصطکاک» مقاومت خود دفع می‌کنند، آن‌ها همچنین بر اساس میزان انرژی گرمایی که می‌توانند بدون داغ‌شدن بیش از حد و آسیب دیدن دفع کنند، رده‌بندی می‌شوند. طبیعتاً این توان مجاز بر حسب واحد فیزیکی «وات» مشخص می‌شود. بیشتر مقاومت‌های به‌کاررفته در دستگاه‌های الکترونیکی کوچک، مانند رادیوهای قابل‌حمل، دارای توان مجاز ۰٫۲۵ وات یا کمتر هستند.

توان مجاز هر مقاومت تقریباً با اندازه‌ی فیزیکی آن متناسب است. در نخستین عکس از مقاومت‌ها می‌توان دید که چگونه توان مجاز با اندازه ارتباط دارد: هرچه مقاومت بزرگ‌تر باشد، توان دفعی مجاز آن نیز بیشتر است. همچنین توجه کنید که مقدار مقاومت (بر حسب اهم) هیچ ارتباطی با اندازه‌ی فیزیکی قطعه ندارد! هرچند ممکن است در نگاه اول بی‌فایده به نظر برسد که قطعه‌ای صرفاً وظیفه‌اش مقاومت در برابر جریان الکتریکی باشد، اما مقاومت‌ها در واقع از پرکاربردترین قطعات در مدارهای الکتریکی هستند.

از آنجا که این قطعات ساده هستند و در سراسر دنیای برق و الکترونیک به‌طور گسترده استفاده می‌شوند، زمان قابل‌توجهی را صرف تحلیل مدارهایی خواهیم کرد که تنها از مقاومت و باتری تشکیل شده‌اند.

کاربرد مقاومت‌ها در مدارها

برای مشاهده‌ی عملی کاربرد مقاومت‌ها، به تصویر زیر توجه کنید. این تصویر یک برد مدار چاپی یا PCB را نشان می‌دهد: مجموعه‌ای متشکل از لایه‌های چسبیده‌به‌هم از فایبر عایق فنولیک و نوارهای مسی هادی، که قطعات درون آن قرار می‌گیرند و از طریق فرآیندی جوش‌مانند با دمای پایین به نام «لحیم‌کاری» ثابت می‌شوند.

قطعات گوناگون روی این برد مداری با برچسب‌های چاپی مشخص شده‌اند. مقاومت‌ها با هر برچسبی که با حرف «R» آغاز می‌شود، شناسایی می‌شوند.

این برد مداری خاص متعلق به یک لوازم جانبی رایانه به نام «مودم» است که امکان انتقال اطلاعات دیجیتال از طریق خطوط تلفن را فراهم می‌کند. حداقل دوازده مقاومت (همگی با توان مجاز ۰٫۲۵ وات) روی برد این مودم قابل مشاهده هستند. هر یک از مستطیل‌های سیاه‌رنگ (که «مدار مجتمع» یا «چیپ» نامیده می‌شوند) نیز مجموعه‌ای از مقاومت‌های داخلی خود را برای انجام عملکردهایشان دارند. نمونه‌ی دیگری از یک برد مداری، مقاومت‌هایی را نشان می‌دهد که در واحدهای حتی کوچک‌تری بسته‌بندی شده‌اند، به نام «قطعات نصب‌سطحی».

این برد مداری خاص، سطح زیرین یک هارددیسک رایانه‌ی شخصی است و در اینجا نیز مقاومت‌های لحیم‌شده روی آن با برچسب‌هایی که با حرف «R» آغاز می‌شوند، مشخص شده‌اند:

روی این برد مداری بیش از صد مقاومت نصب‌سطحی وجود دارد، و این شمارش البته تعداد مقاومت‌های داخلی «چیپ‌ها» را در بر نمی‌گیرد. این دو تصویر برای اثبات این نکته کافی‌اند که مقاومت‌ها؛ قطعاتی که «صرفاً» در برابر عبور جریان الکتریکی مقاومت می‌کنند؛ در دنیای الکترونیک از اهمیت بسیار بالایی برخوردارند.

«بار» در نمودارهای مداری

در نمودارهای مداری، گاهی از نماد مقاومت برای نشان‌دادن هر نوع دستگاه کلی در یک مدار استفاده می‌شود که کاری مفید با انرژی الکتریکی انجام می‌دهد. هر وسیله‌ی الکتریکی غیراختصاصی معمولاً «بار» نامیده می‌شود؛ بنابراین اگر در یک نمودار مداری نمادی از مقاومت را دیدید که با عنوان «بار» برچسب‌گذاری شده، به‌ویژه در نمودارهای آموزشی که مفهومی جدا از مصرف واقعی توان الکتریکی را توضیح می‌دهند، بدانید که آن نماد احتمالاً نوعی نمایش خلاصه‌شده از چیزی کاربردی‌تر از یک مقاومت واقعی است.

تحلیل مدارهای مقاومتی

برای جمع‌بندی آنچه در این درس آموختیم، بیایید مدار زیر را تحلیل کنیم و هر آنچه را که از اطلاعات داده‌شده می‌توانیم استخراج کنیم، به دست آوریم:

تنها اطلاعاتی که در اینجا در اختیار داریم، ولتاژ باتری (۱۰ ولت) و جریان مدار (۲ آمپر) است. مقدار مقاومت را بر حسب اهم یا توان مستهلک‌شده توسط آن بر حسب وات نمی‌دانیم. با مرور معادلات قانون اهم، به دو معادله می‌رسیم که از روی مقادیر شناخته‌شده‌ی ولتاژ و جریان، پاسخ می‌دهند:

با قرار دادن مقادیر شناخته‌شده‌ی ولتاژ (E) و جریان (I) در این دو معادله، می‌توانیم مقاومت مدار (R) و توان مستهلک‌شده (P) را تعیین کنیم:

برای شرایط مداری با ۱۰ ولت و ۲ آمپر، مقاومت قطعه باید ۵ اهم باشد. اگر قرار بود مداری را برای کار در این شرایط طراحی کنیم، لازم بود مقاومتی با توان مجاز حداقل ۲۰ وات انتخاب کنیم، در غیر این صورت قطعه بیش از حد داغ شده و از کار می‌افتاد.

جنس و مواد سازنده‌ی مقاومت‌ها

مقاومت‌ها از مواد گوناگونی ساخته می‌شوند که هرکدام ویژگی‌ها و کاربردهای خاص خود را دارند. بیشتر مهندسان برق از انواع زیر استفاده می‌کنند:

مقاومت‌های سیم‌پیچی (Wirewound)

مقاومت‌های سیم‌پیچی با پیچیدن سیم مقاومتی به دور یک هسته‌ی غیرهادی به‌صورت مارپیچی ساخته می‌شوند. این نوع مقاومت‌ها معمولاً برای کاربردهایی با دقت بالا و توان زیاد تولید می‌شوند. هسته‌ی آن‌ها معمولاً از سرامیک یا فایبرگلاس ساخته شده و سیم مقاومتی از آلیاژ نیکل-کروم است. این نوع مقاومت برای کاربردهایی با فرکانس بیش از ۵۰ کیلوهرتز مناسب نیست.

نویز پایین و پایداری در برابر تغییرات دما از ویژگی‌های استاندارد مقاومت‌های سیم‌پیچی هستند. مقادیر مقاومت این نوع از ۰٫۱ تا ۱۰۰ کیلواهم در دسترس است، با دقتی بین ۰٫۱ تا ۲۰ درصد.

مقاومت‌های فیلم فلزی (Metal Film)

در مقاومت‌های فیلم فلزی معمولاً از نیکروم یا نیترید تانتالیوم استفاده می‌شود. ترکیبی از یک ماده‌ی سرامیکی و یک فلز معمولاً ماده‌ی مقاومتی را تشکیل می‌دهد. مقدار مقاومت با برش یک الگوی مارپیچی در فیلم، مشابه فیلم کربنی، توسط لیزر یا سایش تغییر می‌کند. مقاومت‌های فیلم فلزی معمولاً در برابر تغییرات دما نسبت به مقاومت‌های سیم‌پیچی پایداری کمتری دارند، اما در فرکانس‌های بالاتر عملکرد بهتری از خود نشان می‌دهند.

مقاومت‌های فیلم اکسید فلزی (Metal Oxide Film)

مقاومت‌های اکسید فلزی از اکسیدهای فلزی مانند اکسید قلع استفاده می‌کنند که آن‌ها را کمی متفاوت از مقاومت‌های فیلم فلزی می‌سازد. این مقاومت‌ها قابل‌اعتماد و پایدار هستند و در دماهای بالاتری نسبت به مقاومت‌های فیلم فلزی کار می‌کنند. به همین دلیل، مقاومت‌های فیلم اکسید فلزی در کاربردهایی که به دوام بالا نیاز دارند، استفاده می‌شوند.

مقاومت‌های فویلی (Foil)

مقاومت‌های فویلی که در دهه‌ی ۱۹۶۰ میلادی توسعه یافتند، همچنان یکی از دقیق‌ترین و پایدارترین انواع مقاومت‌ها به‌شمار می‌روند و در کاربردهایی با نیاز به دقت بالا استفاده می‌شوند. عنصر مقاومتی آن‌ها از یک زیرلایه‌ی سرامیکی تشکیل شده که یک فویل فلزی نازک به آن چسبانده شده است. مقاومت‌های فویلی دارای ضریب دمایی مقاومت بسیار پایینی هستند.

مقاومت‌های کربن ترکیبی (Carbon Composition)

تا دهه‌ی ۱۹۶۰ میلادی، مقاومت‌های کربن ترکیبی استاندارد رایج در بیشتر کاربردها بودند. این مقاومت‌ها قابل‌اعتماد هستند، اما دقت بالایی ندارند (تلورانس آن‌ها معمولاً بهتر از حدود ۵ درصد نیست). عنصر مقاومتی این نوع از ترکیب ذرات ریز کربن و ماده‌ی سرامیکی غیرهادی ساخته می‌شود.

این ماده به شکل یک استوانه قالب‌گیری شده و سپس پخته می‌شود. ابعاد بدنه و نسبت کربن به سرامیک، مقدار مقاومت را تعیین می‌کند؛ هرچه کربن بیشتری در فرآیند استفاده شود، مقاومت پایین‌تر خواهد بود. مقاومت‌های کربن ترکیبی همچنان برای برخی کاربردها به‌دلیل توانایی تحمل پالس‌های پرانرژی مفید هستند؛ یک نمونه‌ی خوب از این کاربرد، استفاده در منابع تغذیه است.

مقاومت‌های فیلم کربنی (Carbon Film)

مقاومت‌های فیلم کربنی دارای یک لایه‌ی نازک کربن (با برشی مارپیچی روی فیلم برای افزایش مسیر مقاومتی) روی یک هسته‌ی استوانه‌ای عایق هستند. این ساختار باعث می‌شود مقدار مقاومت دقیق‌تر باشد و همچنین مقدار مقاومت را افزایش دهد. مقاومت‌های فیلم کربنی دقت بسیار بیشتری نسبت به مقاومت‌های کربن ترکیبی دارند. نوع ویژه‌ای از مقاومت‌های فیلم کربنی در کاربردهایی که به پایداری بالا در برابر پالس نیاز دارند، استفاده می‌شود.

شاخص‌های کلیدی عملکرد (KPI)

در جدول زیر شاخص‌های کلیدی عملکرد برای هر یک از جنس‌های مقاومت آورده شده است:

سوالات متداول

مرور مطالب

• قطعاتی به نام مقاومت برای ایجاد مقادیر دقیقی از مقاومت در مدارهای الکتریکی ساخته می‌شوند. مقاومت‌ها هم بر اساس مقدار مقاومتشان (اهم) و هم بر اساس توانایی دفع انرژی گرمایی (وات) رده‌بندی می‌شوند.
• مقدار مقاومت یک قطعه را نمی‌توان از روی اندازه‌ی فیزیکی آن تخمین زد، هرچند توان مجاز تقریبی آن را می‌توان از این طریق حدس زد. هرچه مقاومت بزرگ‌تر باشد، توان بیشتری را می‌تواند بدون آسیب‌دیدن دفع کند.
• هر دستگاهی که کاری مفید با توان الکتریکی انجام دهد، معمولاً «بار» نامیده می‌شود. گاهی نماد مقاومت در نمودارهای مداری برای نشان‌دادن یک بار غیراختصاصی به‌کار می‌رود، نه یک مقاومت واقعی.

می‌توانید از ماشین‌ حساب کد رنگ مقاومت در بخش ابزارهای سایت استفاده کنید.

اگر این مقاله مقاومت چیست ؟ آموزش کامل مقاومت الکتریکی، انواع، کاربرد و تحلیل مدار ، برای شما مفید بود، آن را با دوستان خود به اشتراک بگذارید و برای مشاهده آموزش‌های بیشتر به سایت ما سر بزنید.

نوشته مقاومت چیست ؟ آموزش کامل مقاومت الکتریکی، انواع، کاربرد و تحلیل مدار اولین بار در ساخت پروژه الکترونیک. پدیدار شد.

استفاده از قانون اهم برای محاسبه جریان

در مدار بالا، ولتاژ باتری ۱۸ ولت و مقاومت لامپ ۳ اهم (Ω) است. با استفاده از قانون اهم (Ohm’s Law) می‌توان مقدار جریان را محاسبه کرد.

اکنون که مقدار جریان مشخص شده است، کافی است آن را در ولتاژ ضرب کنیم تا توان مصرفی مدار به دست آید.

نتیجه نشان می‌دهد که این لامپ ۱۰۸ وات توان مصرف می‌کند. این انرژی عمدتاً به صورت نور و گرما آزاد می‌شود.

افزایش ولتاژ باتری

اکنون همان مدار را در نظر بگیرید، اما این بار ولتاژ باتری را افزایش می‌دهیم تا ببینیم چه تغییری در مدار ایجاد می‌شود. به‌طور طبیعی انتظار داریم با افزایش ولتاژ و ثابت ماندن مقاومت لامپ، جریان مدار نیز افزایش پیدا کند. در نتیجه، توان مصرفی نیز بیشتر خواهد شد.

در این حالت، ولتاژ باتری از ۱۸ ولت به ۳۶ ولت افزایش یافته است، در حالی که مقاومت الکتریکی لامپ همچنان ۳ اهم باقی مانده است. بنابراین مقدار جریان جدید برابر خواهد بود با:

این نتیجه کاملاً منطقی است. طبق رابطه I = E / R، اگر ولتاژ دو برابر شود و مقاومت تغییری نکند، جریان نیز دو برابر خواهد شد. همان‌طور که مشاهده می‌شود، جریان از ۶ آمپر به ۱۲ آمپر رسیده است.

اکنون نوبت به محاسبه توان می‌رسد.

افزایش ولتاژ باتری چه تأثیری بر توان دارد؟

همان‌طور که انتظار می‌رفت، توان نیز افزایش یافته است؛ اما نکته جالب این است که میزان افزایش توان بسیار بیشتر از افزایش جریان است.

دلیل این موضوع آن است که توان حاصل‌ضرب ولتاژ در جریان است. زمانی که هم ولتاژ و هم جریان هر دو دو برابر شوند، توان به اندازه ۲ × ۲ = ۴ برابر افزایش پیدا می‌کند.

برای اطمینان می‌توانید مقدار ۴۳۲ وات را بر ۱۰۸ وات تقسیم کنید. حاصل برابر با ۴ خواهد بود که نشان می‌دهد توان واقعاً چهار برابر شده است.

با استفاده از روابط جبری نیز می‌توان فرمول اصلی توان را به شکل‌های دیگری نوشت تا در شرایطی که مقدار ولتاژ یا جریان مشخص نیست، همچنان بتوان توان را محاسبه کرد.

اگر فقط ولتاژ (E) و مقاومت (R) را بدانیم:

اگر فقط جریان (I) و مقاومت (R) را بدانیم:

قانون ژول در برابر قانون اهم

از نظر تاریخی، نخستین فردی که رابطه ریاضی بین توان تلف‌شده و جریان عبوری از یک مقاومت را کشف کرد، جیمز پرسکات ژول بود، نه گئورگ سیمون اهم.

ژول این رابطه را در سال ۱۸۴۱ منتشر کرد و آن را به صورت زیر بیان نمود:

P = I²R

این رابطه امروزه با نام قانون ژول (Joule’s Law) شناخته می‌شود.

با این حال، از آنجا که معادلات توان ارتباط مستقیمی با روابط قانون اهم میان ولتاژ، جریان و مقاومت دارند:

• E = IR
• I = E / R
• R = E / I

بسیاری از افراد این روابط توان را نیز به اشتباه به قانون اهم نسبت می‌دهند.

سوالات متداول

اگر این مقاله محاسبه توان الکتریکی با قانون اهم ، آموزش گام‌به‌گام همراه مثال ، برای شما مفید بود، آن را با دوستان خود به اشتراک بگذارید و برای مشاهده آموزش‌های بیشتر به سایت ما سر بزنید.

نوشته محاسبه توان الکتریکی با قانون اهم ، آموزش گام‌به‌گام همراه مثال اولین بار در ساخت پروژه الکترونیک. پدیدار شد.

توان چیست و چگونه اندازه‌گیری می‌شود؟

توان معیاری برای سنجش میزان کار انجام‌شده در یک بازه زمانی مشخص است. کار (Work) به‌طور کلی بر اساس بلند کردن یک وزنه در خلاف جهت نیروی جاذبه زمین تعریف می‌شود. هرچه وزنه سنگین‌تر باشد و یا به ارتفاع بالاتری برده شود، کار بیشتری انجام شده است. در این میان، توان معیاری است که نشان می‌دهد یک مقدار مشخص از کار با چه سرعتی انجام می‌گیرد.

در خودروهای آمریکایی، توان موتور با واحدی به نام «اسب بخار» (Horsepower) سنجیده می‌شود؛ اصطلاحی که در ابتدا توسط سازندگان موتورهای بخار ابداع شد تا بتوانند ظرفیت کاری ماشین‌های خود را بر اساس رایج‌ترین منبع توان آن روزگار، یعنی اسب‌ها، کمی‌سازی کنند.

یک اسب بخار در واحدهای بریتانیایی به صورت انجام ۵۵۰ فوت-پوند کار در ثانیه تعریف می‌شود. توان موتور یک خودرو نشان نمی‌دهد که آن خودرو چقدر می‌تواند از یک تپه بلند بالا برود یا چه میزان باری را می‌تواند یدک بکشد، بلکه نشان می‌دهد که با چه «سرعتی» می‌تواند از یک تپه مشخص بالا برود یا بار معینی را بکشد.

توان یک موتور مکانیکی تابعی از سرعت موتور و گشتاور (Torque) خروجی شفت آن است. سرعت شفت خروجی موتور معمولاً با واحد دور در دقیقه یا RPM اندازه‌گیری می‌شود.

گشتاور همان نیروی چرخشی تولید شده توسط موتور است و معمولاً با واحد پوند-فوت یا lb-ft سنجیده می‌شود (این واحد نباید با فوت-پوند یا ft-lbs که واحد کار است، اشتباه گرفته شود). هیچ‌یک از معیارهای سرعت یا گشتاور به تنهایی نشان‌دهنده توان موتور نیستند.

یک موتور دیزلی تراکتور با قدرت ۱۰۰ اسب بخار، با سرعت نسبتاً پایینی می‌چرخد اما گشتاور بسیار بالایی تولید می‌کند. در مقابل، یک موتور موتورسیکلت با قدرت ۱۰۰ اسب بخار، بسیار سریع می‌چرخد اما گشتاور نسبتاً کمی فراهم می‌آورد. هر دو موتور ۱۰۰ اسب بخار توان تولید می‌کنند، اما این کار را در سرعت‌ها و گشتاورهای متفاوتی انجام می‌دهند. معادله توان شفت بر حسب اسب بخار بسیار ساده است:

توجه کنید که در سمت راست معادله تنها دو متغیر S (سرعت) و T (گشتاور) وجود دارند. باقی ترم‌های این سمت همگی اعداد ثابت هستند؛ عدد ۲، عدد پی و عدد ۳۳,۰۰۰ مقادیر ثابتی دارند و هرگز تغییر نمی‌کنند. بنابراین، اسب بخار تنها با تغییرات سرعت و گشتاور تغییر می‌کند و به عامل دیگری وابسته نیست. می‌توانیم این رابطه را به شکل زیر بازنویسی کنیم:

از آنجا که واحد «اسب بخار» دقیقاً با حاصل‌ضرب سرعت (دور در دقیقه) در گشتاور (پوند-فوت) هم‌خوانی عددی ندارد، نمی‌توان گفت اسب بخار «برابر است با» حاصل‌ضرب ST. با این حال، این دو مقدار با یکدیگر «رابطه مستقیم و متناسب» دارند. با تغییر حاصل‌ضرب عددی ST، مقدار اسب بخار نیز به همان نسبت تغییر خواهد کرد.

توان به عنوان تابعی از ولتاژ و جریان

در مدارهای الکتریکی، توان تابعی از ولتاژ و جریان الکتریکی است. جای تعجب نیست که این رابطه شباهت چشمگیری به فرمول تناسبی اسب بخار در بخش قبلی دارد:

با این حال، در دنیای الکترونیک، توان (P) دقیقاً برابر است با حاصل‌ضرب جریان (I) در ولتاژ (E)، و دیگر صرفاً یک رابطه تناسبی ساده نیست. هنگام استفاده از این فرمول، واحد اندازه‌گیری توان «وات» (Watt) نام دارد که با حرف اختصاری W نمایش داده می‌شود.

باید به این نکته توجه داشت که نه ولتاژ و نه جریان، هیچ‌کدام به تنهایی به معنای توان نیستند؛ بلکه توان حاصل ترکیب هم‌زمان ولتاژ و جریان در یک مدار است. به یاد داشته باشید که ولتاژ نشان‌دهنده کار اختصاصی (یا انرژی پتانسیل) به ازای واحد بار الکتریکی است، در حالی که جریان، نرخ حرکت بارهای الکتریکی یا همان الکترون‌ها از طریق یک هادی است.

ولتاژ (کار اختصاصی) مشابه کاری است که برای بلند کردن یک وزنه در برابر گرانش انجام می‌شود. جریان (نرخ حرکت) نیز مشابه سرعتی است که وزنه با آن بالا کشیده می‌شود. از این رو، حاصل‌ضرب ولتاژ (کار) و جریان (نرخ حرکت) در کنار هم، توان را تشکیل می‌دهند.

دقیقاً مانند مثال موتور تراکتور دیزلی و موتور موتورسیکلت، مداری با ولتاژ بالا و جریان کم ممکن است همان مقدار توانی را مصرف کند که یک مدار با ولتاژ پایین و جریان بالا مصرف می‌کند. مقدار ولتاژ به تنهایی یا مقدار جریان به تنهایی، هرگز نشان‌دهنده میزان توان در یک مدار الکتریکی نیست.

توان در مدارهای باز و اتصال کوتاه

در یک مدار باز (Open Circuit)، جایی که ولتاژ در پایانه‌های منبع وجود دارد اما جریان صفر است، توان مصرفی نیز دقیقاً «صفر» خواهد بود؛ فرقی نمی‌کند که مقدار این ولتاژ چقدر بزرگ باشد. از آنجا که فرمول محاسبه توان P=IE است و در اینجا I=0 است، و هر عددی که در صفر ضرب شود حاصلش صفر می‌شود، توان مصرفی در هر مدار بازی قطعاً صفر است.

به همین ترتیب، اگر یک مدار اتصال کوتاه (Short Circuit) ساخته شده از یک حلقه سیم فوق‌رسانا (با مقاومت کاملاً صفر) داشته باشیم، می‌توان وضعیتی را تصور کرد که در آن جریان در حلقه برقرار است اما ولتاژ صفر است؛ در این حالت نیز هیچ توانی مصرف نمی‌شود. از آنجا که P=IE و در این سناریو E=0 است، حاصل‌ضرب آن‌ها صفر شده و توان تلف‌شده در یک حلقه فوق‌رسانا صفر خواهد بود.

رابطه اسب بخار با وات چیست؟

چه توان را با واحد اسب بخار اندازه‌گیری کنیم و چه با واحد وات، در هر صورت در حال صحبت از یک مفهوم فیزیکی یکسان هستیم: این که چه مقدار کار در یک بازه زمانی مشخص قابل انجام است. این دو واحد از نظر عددی با هم برابر نیستند، اما یک کمیت فیزیکی واحد را بیان می‌کنند.

در واقع، خودروسازان اروپایی معمولاً قدرت موتورهای خود را به جای اسب بخار، بر حسب کیلووات (kW) یا هزار وات تبلیغ می‌کنند. این دو واحد توان با یک فرمول تبدیل ساده به یکدیگر مرتبط می‌شوند:

بنابراین، موتورهای ۱۰۰ اسب بخاری تراکتور و موتورسیکلت ما می‌توانند به عنوان موتورهای «۷۴,۵۷۰ وات» یا به عبارت صحیح‌تر، موتورهای «۷۴.۵۷ کیلوواتی» معرفی شوند. در مشخصات مهندسی اروپایی، استفاده از این استاندارد یک قاعده معمول به شمار می‌رود.

مرور مطالب

• توان معیاری برای اندازه‌گیری مقدار کاری است که در یک بازه زمانی مشخص انجام می‌شود.
• در کاربردهای مکانیکی، توان معمولاً با واحد اسب بخار اندازه‌گیری می‌شود.
• در مدارهای الکتریکی، توان تقریباً همیشه با واحد وات بیان می‌شود.
• توان الکتریکی از رابطه P = V × I یا P = E × I محاسبه می‌شود.
• توان حاصل ترکیب هم‌زمان ولتاژ و جریان است و هیچ‌کدام به‌تنهایی نشان‌دهنده توان نیستند.
• اسب بخار و وات تنها دو واحد متفاوت برای اندازه‌گیری یک کمیت فیزیکی هستند و هر ۱ اسب بخار تقریباً برابر با ۷۴۵٫۷ وات است.

سوالات متداول

اگر این مقاله توان الکتریکی چیست ؟ آموزش کامل فرمول توان P=VI با مثال ، برای شما مفید بود، آن را با دوستان خود به اشتراک بگذارید و برای مشاهده آموزش‌های بیشتر به سایت ما سر بزنید.

نوشته توان الکتریکی چیست ؟ آموزش کامل فرمول توان P=VI با مثال اولین بار در ساخت پروژه الکترونیک. پدیدار شد.

با استفاده از این مدل ساده می‌توان به‌راحتی رابطه میان ولتاژ، جریان و مقاومت را درک کرد.

اگر مقاومت در برابر جریان آب ثابت بماند اما فشار پمپ افزایش پیدا کند، مقدار آب عبوری از لوله نیز بیشتر خواهد شد. به همین ترتیب، در یک مدار الکتریکی نیز زمانی که مقاومت ثابت است، افزایش ولتاژ باعث افزایش جریان الکتریکی می‌شود.

حال فرض کنید فشار پمپ ثابت باقی بماند، اما قطر لوله کمتر شود یا مانعی در مسیر جریان آب ایجاد شود. در این حالت، عبور آب دشوارتر شده و دبی جریان کاهش پیدا می‌کند.

در مدارهای الکتریکی نیز همین اتفاق رخ می‌دهد. اگر ولتاژ ثابت باشد و مقدار مقاومت افزایش پیدا کند، جریان الکتریکی کاهش خواهد یافت.

اکنون حالتی را در نظر بگیرید که بخواهیم مقدار جریان آب بدون تغییر باقی بماند، اما مقاومت مسیر کاهش پیدا کند؛ برای مثال لوله عریض‌تر شود. در چنین شرایطی دیگر نیازی به فشار زیاد از سوی پمپ نیست و فشار مورد نیاز کاهش می‌یابد.

در مدارهای الکتریکی نیز اگر جریان ثابت بماند و مقاومت کاهش پیدا کند، ولتاژ لازم برای حفظ همان جریان نیز کمتر خواهد شد.

شاید در نگاه اول این تشبیه بسیار دقیق به نظر برسد، اما واقعیت این است که روابط ریاضی میان فشار، دبی جریان و مقاومت در سیالاتی مانند آب، بسیار پیچیده‌تر از روابط میان ولتاژ، جریان و مقاومت در مدارهای الکتریکی است.

اگر در آینده فیزیک را به‌صورت تخصصی مطالعه کنید، با معادلات پیچیده مکانیک سیالات آشنا خواهید شد. اما خبر خوب برای دانشجویان و علاقه‌مندان الکترونیک این است که قانون اهم از نظر ریاضی بسیار ساده، مستقیم و کاربردی است و به همین دلیل پایه بسیاری از محاسبات مدارهای الکتریکی به شمار می‌رود.

مرور مطالب

• زمانی که مقاومت ثابت باشد، جریان الکتریکی مستقیماً از ولتاژ پیروی می‌کند؛ یعنی با افزایش ولتاژ، جریان نیز افزایش می‌یابد و با کاهش ولتاژ، جریان کاهش پیدا می‌کند.
• زمانی که ولتاژ ثابت باشد، جریان و مقاومت رابطه معکوس دارند؛ افزایش مقاومت باعث کاهش جریان می‌شود و کاهش مقاومت باعث افزایش جریان خواهد شد.
• زمانی که جریان ثابت باشد، ولتاژ متناسب با مقاومت تغییر می‌کند؛ بنابراین افزایش مقاومت به افزایش ولتاژ مورد نیاز منجر می‌شود.

سوالات متداول

شما همچنین می‌توانید از ماشین حساب قانون اهم در بخش ابزارهای ما استفاده کنید.

اگر این مقاله درک قانون اهم بدون حفظ کردن فرمول‌ ها ، جریان و مقاومت با مثال ، برای شما مفید بود، آن را با دوستان خود به اشتراک بگذارید و برای مشاهده آموزش‌های بیشتر به سایت ما سر بزنید.

نوشته درک قانون اهم بدون حفظ کردن فرمول‌ ها اولین بار در ساخت پروژه الکترونیک. پدیدار شد.

ولتاژ، جریان و مقاومت

یک مدار الکتریکی زمانی شکل می‌گیرد که یک مسیر رسانا برای حرکت مداوم بار الکتریکی ایجاد شود. این حرکت پیوسته بار الکتریکی از طریق رساناهای مدار، جریان الکتریکی (Current) نامیده می‌شود و غالباً مانند جریان یک مایع در لوله‌ای توخالی، از آن با واژه «شارش» یا «جریان» یاد می‌کنند.

نیرویی که حامل‌های بار را به شارش در یک مدار ترغیب می‌کند، ولتاژ (Voltage) نام دارد. ولتاژ معیاری مشخص از انرژی پتانسیل است که همواره بین دو نقطه سنجیده می‌شود. به عبارت دیگر، وقتی از وجود مقدار مشخصی ولتاژ در یک مدار سخن می‌گوییم، در واقع میزان انرژی پتانسیل موجود برای حرکت دادن حامل‌های بار از یک نقطه خاص مدار به نقطه خاص دیگر را اندازه می‌گیریم. مفهوم ولتاژ بدون در نظر گرفتن دو نقطه مشخص، کاملاً بی‌معناست.

جریان الکتریکی تمایل دارد با مقداری اصطکاک یا مخالفت در برابر حرکت، از رساناها عبور کند. این مخالفت در برابر حرکت بارها را مقاومت الکتریکی (Resistance) می‌نامند. مقدار جریان در یک مدار به میزان ولتاژ اعمال‌شده و مقدار مقاومت موجود در مدار برای مخالفت با شارش جریان بستگی دارد.

مقاومت نیز درست مانند ولتاژ، یک کمیت نسبی بین دو نقطه است. به همین دلیل، کمیت‌های ولتاژ و مقاومت معمولاً به‌صورت مقادیر «بین» یا «در عرض» دو نقطه از مدار بیان می‌شوند.

واحدهای اندازه‌گیری: ولت، آمپر و اهم

برای اینکه بتوانیم اظهارنظرهای معناداری درباره این کمیت‌ها در مدارها داشته باشیم، باید بتوانیم مقادیر آن‌ها را به همان روشی که جرم، دما، حجم، طول یا هر کمیت فیزیکی دیگری را تعیین می‌کنیم، مشخص سازیم. برای نمونه، برای جرم از واحدهای «کیلوگرم» یا «گرم» و برای دما از درجه فارنهایت یا سلسیوس استفاده می‌کنیم. واحدهای استاندارد اندازه‌گیری برای جریان، ولتاژ و مقاومت الکتریکی به شرح زیر است:

«نماد» مشخص‌شده برای هر کمیت، حرف الفبای استانداردی است که برای نشان دادن آن کمیت در معادلات جبری استفاده می‌شود. این حروف استاندارد در رشته‌های فیزیک و مهندسی رایج بوده و به رسمیت شناخته شده‌اند.

«علامت اختصاری واحد» برای هر کمیت، نشان‌دهنده نماد الفبایی است که به عنوان نویسه کوتاه‌نویسی برای آن واحد اندازه‌گیری خاص به کار می‌رود. نماد نعل‌اسبی‌شکل و منحصر‌به‌فرد مقاومت، حرف بزرگ یونانی امگا (Ω) است.

هر یک از این واحدهای اندازه‌گیری به افتخار یکی از دانشمندان نامدار حوزه الکتریسیته نام‌گذاری شده است: «آمپر» به افتخار دانشمند فرانسوی آندره ماری آمپر، «ولت» به افتخار دانشمند ایتالیایی آلساندرو ولتا و «اهم» به افتخار دانشمند آلمانی گئورگ سیمون اهم.

نماد ریاضی هر کمیت نیز معنای خاص خود را دارد. حرف R برای مقاومت و V برای ولتاژ کاملاً واضح هستند، اما انتخاب حرف I برای جریان کمی عجیب به نظر می‌رسد. اعتقاد بر این است که حرف I در ابتدا نماینده کلمه شدت (Intensity) شارش بار بوده است. همچنین نماد دیگر ولتاژ یعنی E، مخفف عبارت «نیروی محرکه الکتریکی» (Electromotive force) است.

نمادهای E و V در بیشتر موارد به جای یکدیگر استفاده می‌شوند، اگرچه برخی متون آموزشی حرف E را برای نمایش ولتاژ یک منبع (مانند باتری یا ژنراتور) و V را برای نمایش ولتاژ سایر قطعات مدار اختصاص می‌دهند.

تمام این نمادها با حروف بزرگ نوشته می‌شوند، مگر در مواردی که یک کمیت (به‌ویژه ولتاژ یا جریان) در یک بازه زمانی بسیار کوتاه توصیف شود که به آن مقدار «لحظه‌ای» می‌گویند. به عنوان مثال، ولتاژ یک باتری که در طولانی‌مدت پایدار است با حرف بزرگ E نشان داده می‌شود، در حالی که اوج ولتاژ برخورد صاعقه در دقیقاً همان لحظه اصابت به خطوط انتقال برق، به احتمال زیاد با حرف کوچک e یا v نشان داده می‌شود تا مشخص شود که این مقدار مربوط به یک لحظه خاص است. این قاعده برای جریان الکتریکی نیز صدق می‌کند و حرف کوچک i نشان‌دهنده جریان در یک لحظه از زمان است. با این حال، بیشتر اندازه‌گیری‌های جریان مستقیم (DC) به دلیل پایدار بودن در طول زمان، با حروف بزرگ نوشته می‌شوند.

کولن و بار الکتریکی

یکی از واحدهای بنیادی اندازه‌گیری الکتریکی که اغلب در ابتدای دوره‌های الکترونیک آموزش داده می‌شود اما پس از آن کمتر مورد استفاده قرار می‌گیرد، واحد «کولن» (Coulomb) است. کولن معیاری برای سنجش بار الکتریکی و متناسب با تعداد الکترون‌ها در یک وضعیت نامتعادل است. یک کولن بار الکتریکی دقیقاً برابر با ۶,۲۵۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ الکترون است.

نماد کمیت بار الکتریکی حرف بزرگ Q و علامت اختصاری واحد کولن حرف بزرگ C است. جریان یک آمپری عبوری از مدار، معادل عبور ۱ کولن بار الکتریکی از یک نقطه مشخص در مدت زمان ۱ ثانیه است. با این تعریف، جریان در واقع نرخ حرکت بار الکتریکی در یک رسانا است.

همان‌طور که پیش‌تر اشاره شد، ولتاژ معیار انرژی پتانسیل بر واحد بار است که برای ایجاد جریان از یک نقطه به نقطه دیگر در دسترس قرار می‌گیرد. پیش از تعریف دقیق «ولت»، باید روش اندازه‌گیری انرژی پتانسیل را درک کنیم. واحد متری عمومی برای هر نوع انرژی «ژول» (Joule) است که با مقدار کار انجام‌شده توسط نیروی ۱ نیوتون در مسافت ۱ متر برابری می‌کند. در سیستم امپریال، این مقدار کمی کمتر از سه‌چهارم پوند نیرو در مسافت ۱ فوت است. به زبان ساده، حدود ۱ ژول انرژی برای بلند کردن یک وزنه سه‌چهارم پوندی به اندازه ۱ فوت از سطح زمین یا کشیدن چیزی در مسافت ۱ فوت با نیروی موازی سه‌چهارم پوند نیاز است. با این تعاریف علمی، ۱ ولت برابر است با ۱ ژول انرژی پتانسیل الکتریکی تقسیم بر ۱ کولن بار الکتریکی. از این رو، یک باتری ۹ ولتی به ازای هر کولن باری که در مدار حرکت می‌دهد، ۹ ژول انرژی آزاد می‌کند. شناخت این واحدها و نمادهای کمیت‌های الکتریکی برای بررسی روابط میان آن‌ها در مدارها بسیار حیاتی است.

معادله قانون اهم

کشف اصلی اهم این بود که مقدار جریان الکتریکی عبوری از یک رسانای فلزی در مدار، در یک دمای ثابت، به طور مستقیم با ولتاژ اعمال‌شده بر آن متناسب است. اهم کشف خود را در قالب یک معادله ساده بیان کرد که چگونگی ارتباط ولتاژ، جریان و مقاومت را نشان می‌دهد:

در این عبارت جبری، ولتاژ (E) برابر است با حاصل‌ضرب جریان (I) در مقاومت (R). با استفاده از تکنیک‌های جبری، می‌توانیم این معادله را به دو فرم دیگر برای محاسبه جریان و مقاومت تغییر دهیم:

تحلیل مدارهای ساده با قانون اهم

بیایید بررسی کنیم که این معادلات چگونه به ما در تحلیل مدارهای ساده کمک می‌کنند:

در مدار بالا، تنها یک منبع ولتاژ (باتری در سمت چپ) و تنها یک قطعه مقاومتی در برابر جریان (لامپ در سمت راست) وجود دارد. این ساختار، اعمال قانون اهم را بسیار آسان می‌کند. اگر مقدار هر دو کمیت از سه کمیت اصلی (ولتاژ، جریان و مقاومت) را در این مدار بدانیم، می‌توانیم از قانون اهم برای تعیین کمیت سوم استفاده کنیم.

در اولین مثال، مقدار جریان (I) را در مدار با داشتن مقادیر ولتاژ (E) و مقاومت (R) محاسبه می‌کنیم:

مقدار جریان در این مدار چقدر است؟

در دومین مثال، مقدار مقاومت (R) را در مدار با داشتن مقادیر ولتاژ (E) و جریان (I) محاسبه می‌کنیم:

مقدار مقاومت ایجاد شده توسط لامپ چقدر است؟

در آخرین مثال، مقدار ولتاژ تامین‌شده توسط باتری را با داشتن مقادیر جریان (I) و مقاومت (R) محاسبه می‌کنیم:

مقدار ولتاژ ارائه شده توسط باتری چقدر است؟

تکنیک مثلث قانون اهم

قانون اهم Ohm’s Law ابزاری بسیار ساده و کاربردی برای تحلیل مدارهای الکتریکی است. این قانون به قدری در مطالعه الکتریسیته و الکترونیک استفاده می‌شود که هنرجویان باید آن را به خاطر بسپارند. برای کسانی که هنوز با محاسبات جبری کاملاً راحت نیستند، ترفندی برای به یاد آوردن نحوه محاسبه هر یک از کمیت‌ها با داشتن دو کمیت دیگر وجود دارد.

ابتدا حروف E، I و R را در یک مثلث به این صورت قرار دهید:

اگر مقادیر E و I را می‌دانید و می‌خواهید R را تعیین کنید، کافی است حرف R را از تصویر بپوشانید و ببینید چه چیزی باقی می‌ماند:

اگر مقادیر E و R را می‌دانید و می‌خواهید I را تعیین کنید، حرف I را بپوشانید و بخش باقی‌مانده را مشاهده کنید:

در نهایت، اگر مقادیر I و R را می‌دانید و می‌خواهید E را پیدا کنید، حرف E را بپوشانید و فرمول حاصل را ببینید:

در نهایت برای مطالعه جدی الکتریسیته و الکترونیک باید با جبر آشنا شوید، اما این نکته کوچک می‌تواند اولین محاسبات شما را کمی ساده‌تر کند. اگر با جبر آشنایی کافی دارید، تنها کاری که باید انجام دهید این است که فرمول اصلی یعنی E=IR را حفظ کنید و در صورت نیاز، دو فرمول دیگر را از آن استخراج کنید.

مرور مطالب

• ولتاژ بر حسب ولت اندازه‌گیری می‌شود و با حروف E یا V نشان داده می‌شود.
• جریان بر حسب آمپر اندازه‌گیری می‌شود و با حرف I نشان داده می‌شود.
• مقاومت بر حسب اهم اندازه‌گیری می‌شود و با حرف R نشان داده می‌شود.
• فرمول‌های قانون اهم: V = IR ؛ I = V/R ؛ R = V/I

سوالات متداول

شما همچنین می‌توانید از ماشین حساب قانون اهم در بخش ابزارهای ما استفاده کنید.

اگر این مقاله قانون اهم Ohm’s Law چیست ؟ آموزش کامل رابطه ولتاژ ، جریان و مقاومت با مثال ، برای شما مفید بود، آن را با دوستان خود به اشتراک بگذارید و برای مشاهده آموزش‌های بیشتر به سایت ما سر بزنید.

نوشته قانون اهم Ohm’s Law چیست ؟ آموزش کامل رابطه ولتاژ ، جریان و مقاومت با مثال اولین بار در ساخت پروژه الکترونیک. پدیدار شد.